1795年高斯進入哥廷根大學(xué)。1796年,19歲的高斯得到了一個數(shù)學(xué)史上極重要的結(jié)果,就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》。
高斯有一個流傳很廣的小故事便是高斯10歲時利用很短的時間就計算出了小學(xué)老師提出的問題:自然數(shù)從1到100的求和。他所使用的方法是:對50對構(gòu)造成和101的數(shù)列求和(1+100,2+99,3+98……),同時得到結(jié)果:5050。
高斯是個熱心的完美主義者并且很認真的工作。他從來不是個多產(chǎn)作家,他拒絕發(fā)布他認為不完整和有瑕疵的作品。這符合他個人的座右銘。他的個人日記里有說到,他在幾年還是幾十年前就已提出了一些重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),與他同一時代的人發(fā)表了他的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)歷史學(xué)家埃里克·梵鐘估計,若高斯及時發(fā)表他的發(fā)現(xiàn),將使高等數(shù)學(xué)往前推50年。
高斯不喜歡教學(xué)是眾所皆知,教授的學(xué)生不多。有人說他只參加過1828年在柏林的科學(xué)會議,但他的一些學(xué)生卻成為了具有影響力的數(shù)學(xué)家,其中包括理查德·戴德金、黎曼和弗里德里希·貝塞爾。索菲熱爾曼建議在她死后由高斯接受她的榮譽學(xué)位。
高斯往往都是很優(yōu)雅的拒絕提出他怎么發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)原理的直覺。他更喜歡他們來自"無中生有",所以消除了所有他如何發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)原理的痕跡。
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